反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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