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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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