反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思反(fǎn)正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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