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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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