三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱　

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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