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ln函数的运算(suàn)法则求导,ln运算六个基本(běn)公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后,M,N需要(yào)大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也(yě)就是(shì)说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等(děng)于(yú)多少,就(jiù)是问e的多少次方等于x.

含义

  一般地,如果a(a大于(yú)0,且a不(bù)等于北京银行营业时间,北京银行营业时间周六周日1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为(wèi)底N的对数(shù),记作logaN=b,读作以a为底N的对(duì)数,其中(zhōng)a叫做(zuò)对数的底数,N叫(jiào)做真数(shù)。

  一般地,函(hán)数(shù)y=log(a)X,(其(qí)中a是常数,a>0且a不等于1)叫(jiào)做对数(shù)函数,它实(shí)际(jì)上就是指数函(hán)数(shù)的反(fǎn)函数,可表示为x=a^y。

  因此指数函(hán)数里对于a的规定,同(tóng)样(yàng)适用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数时,按(àn)复合次(cì)序由最外层起,向内一层一(yī)层(céng)地对裤滚稿中间变量求导数(shù),直到对(duì)自变备源(yuán)量求导数为止,关键是分析(xī)清楚(chǔ)复合函数的(de)构造。

  

扩展资料

     求导是数(shù)学计算中的一个计算方法,它(tā)的(de)定义是(shì)当(dāng)自(zì)变(biàn)量的增量趋于零时,因变(biàn)量(liàng)的(de)增量与自(zì)变(biàn)量的增(zēng)量之(zhī)商的极(jí)限(xiàn)。

  在一个(gè)胡孝(xiào)函数存在导数时,称这个函数可导(dǎo)或者可微(wēi)分。

  可导的函数(shù)一定(dìng)连续。

  不连续的'函(hán)数一定不可导。

     求导是微积分的基础,同时也是微积分(fēn)计算的一个重要的支柱(zhù)。

  物理学(xué)、几何(hé)学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用(yòng)导数来表示。

  如导(dǎo)数可以表示运动物(wù)体的(de)瞬时速(sù)度和加速度、可以表示曲(qū)线在一点(diǎn)的斜率、还(hái)可(kě)以表(biǎo)示经济学中的边际和弹性。

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