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人+工念什么人工念什么姓拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

驻店和拐(guǎi)点的区别

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且一阶导数(sh人+工念什么人工念什么姓ù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函(hán)数三(sān)阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

拐点的求(qiú)法

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的(de)符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内，一(yī)个(gè)函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)也(yě)不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大(dà)值或局部极(jí)小值