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　　原函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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