三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(ji抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳ǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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