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反函数(shù)与原函数(shù)的关系(xì)公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(g河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话è)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致。

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