反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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