拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系，什(shén)么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观(guān)地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在(zài)某点(diǎn)一(yī)阶可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在(zài)区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平(píng)行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函(hán)数的(de)驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图(tú)像的驻点都是(shì)局部极大值(zhí)或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函(hán)数(shù)的(de)驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng),且(qiě)三阶导不为零(l哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读íng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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