三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△A龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业BC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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