三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级以及三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质(zhì)的(de)区别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质及判定，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)教学反(fǎn)思等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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