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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　ta湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少nα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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