反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的(风味发酵乳是不是酸奶de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y风味发酵乳是不是酸奶=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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