反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所小黄人名字分别叫什么以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arct小黄人名字分别叫什么anx或y=tan-1x，小黄人名字分别叫什么叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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