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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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