为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数(sh脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思ù)的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正以及为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数(s脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思hù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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