反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀> 反函数的(de)性质

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀qí)反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀