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反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函(h冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型án)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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