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正方(fāng)体体对(duì)角线的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底面的(de)不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条(tiáo)体对角(jiǎo)线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接(ji诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子ē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面(miàn)面(miàn)积(jī)相等(děng)。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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