反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函(中国内战打了几年，中国内战打了几年时间r: #ff0000; line-height: 24px;'>中国内战打了几年，中国内战打了几年时间hán)数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下中国内战打了几年，中国内战打了几年时间面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图(tú)像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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