三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗的距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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