为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类么(me)3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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