为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴解(jiě)释(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

河北保定技校排名，保定技校前十名; line-height: 24px;'>河北保定技校排名，保定技校前十名　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 河北保定技校排名，保定技校前十名