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　　原函数(shù)的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)东莞属于几线城市0; line-height: 24px;'>东莞属于几线城市(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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