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原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。
设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到,原(yuán)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。
所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。
原(yuán)函数:是指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。
反函(hán)数:一般(bān)来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。
反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?
dy=(df/dx)dx。
一般(bān)地(dì),胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系(xì)f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的(不一定是整个数域内(nèi)的)。
1、值域(yù):因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)值(zhí)域,在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。
2、函(hán)数中(zhōng),自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。
例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。
3、反函(hán)数(shù)f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng),函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是,函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射;一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了