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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思(dù)数学家首先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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