反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsec二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代x，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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