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反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所组成的决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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