反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义。

　　在阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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