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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的(de)三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的(d猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗e)三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的(de)推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然(rán)还(hái)是天文(wén)学的一(yī)个计算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的(de)内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数学(xué)家首先引进的(de)，他(tā)们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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