圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆119出警收费吗 119出警收费标准是多少方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直119出警收费吗 119出警收费标准是多少线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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