为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng嘴巴含胸的感觉知乎)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。嘴巴含胸的感觉知乎>

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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