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初中三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函(hán)数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cos日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗α－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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