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反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一(yī)个上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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