反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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