独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是(shì)这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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