拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么，拐点和驻点的(de)关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一(yī)阶(jiē)可(kě)导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的(de)符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符号(hào)相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出(chū)值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函(hán)数(shù)的极值点也不一定是这(zhè)个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导(dǎo)数某点(diǎn)为(wèi)0不(bù)能判定一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导数为0，而拐点需(xū)要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的(de)点称为函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn),驻点可以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能(néng)改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定(dìng)为零(líng)。

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