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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公式行列式

  三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式:y=kx+b。

  通常我(wǒ)们说(shuō)的(de)三维(wéi)是指(zhǐ)在平面二维系中又加入了(le)一(yī)个方向向(xiàng)量构成的空间系(xì)。

  三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后(hòu)空间,z表示上下空间(jiān)(不可用平面直角坐标(biāo)系去理解空间方(fāng)向)。

  在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢量(liàng)),指具有大小(xiǎo)(magnitude)和方向的(de)量。

  它可以形象(xiàng)化地表(biǎo)示为带箭(jiàn)头的线段。

  箭头所(suǒ)指:代(dài)表(biǎo)向量的方向(xiàng);

  线段(duàn)长度:代表向量(liàng)的大小。

  与(yǔ)向量对应的量叫做数量(物理学中(zhōng)称标量),数量(或标量(liàng))只有大(dà)小(xiǎo),没有方向(xiàng)。

三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向(xiàng)与a,b所(suǒ)在的平(píng)面垂直(zhí),且方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法则”判断(duàn)(用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向,然后手指朝着手(shǒu)心的(de)方向摆动到(dào)向(xiàng)量b的方向(xiàng),大拇(mǔ)指所指的方向就是向量(liàng)c的方(fāng)向)。

   

  因此向量(liàng)的外(wài)积不遵守乘法交(jiāo)换率(lǜ),因为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向量(liàng)几何表(biǎo)示

  向量可(kě)以用有向线(xiàn)段(duàn)来表示。

  有向线段的长度(dù)表示向(xiàng)量的(de)大小,向量(liàng)的大小,也(yě)就是向量的长度。

  长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做(zuò)零向量,记作长度等于1个单(dān)位的向量,叫做单位(wèi)向量。

  箭(jiàn)头所指的方(fāng)向表示向量的方(fāng)向。

  代数规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)满足结合律,但满足雅可(kě)比恒等式:a×(b平安喜乐后面一句是啥,平安喜乐后面一句是什么×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配(pèi)律,线性性和雅(yǎ)可比恒等式别表(biǎo)明:具(jù)有向量(liàng)加法败指和叉积(jī)的(de)R3构成了(le)一个李(lǐ)代数(shù)。

  6、两(liǎng)个(gè)非(fēi)零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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