拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在某点一(yī)阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两(liǎng)端(duān)二(èr)阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间(jiān)I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二(èr)阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0)美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗)不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意的是，一个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)不(bù)一定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次(cì)美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不(bù)能判定一阶导数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要(yào)二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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