圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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