反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思,反函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有:函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de);一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。
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反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī),反函数得性(xìng)质
反函(hán)数的性质主要有:函数1h等于多长时间怎么算,1h等于多少时间的定义域(yù)与值域是一一映射的;一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。
下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià),供(gōng)各位考生参考。
反函数的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处
反函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de);
一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。
下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下,供各位考生参考(kǎo)。
反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x,这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。
最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。
反函数(shù)的性质函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称;
函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称;
函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì),函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。
反函数(shù)性质(zhì):函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称;
函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是,函数的定义域(yù)与值(zhí1h等于多长时间怎么算,1h等于多少时间)域(yù)是一一映射的(de)。
反函数和原(yuán)函数之间的关系1h等于多长时间怎么算,1h等于多少时间>1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值域(yù),反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的定义域。
2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。
3、原函数若是(shì)奇函数,则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。
4、若函数是(shì)单调函数,则一定有反函(hán)数(shù),且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一致。
5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交点,则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。
反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质
性(xìng)质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
(2)函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是,函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè);
(3)一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì);
(4)大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数(shù)),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函(hán)数的定义域是{C},值(zhí)域为{0} )。
奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数,被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。
腔神若一个奇函数(shù)存在反函数,则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。
(5)一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性;
(6)严增(减(jiǎn))的函数一定有严格(gé)增(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性;
(8)定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(三反(fǎn));
(9)反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可(kě)导(dǎo),且f(y)≠0,那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。
扩此卜展资料:
反函数定义(yì):
设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D,值域是(shì)f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y,在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y,则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。
并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数,记(jì)为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域,并且f-1的反函数就是f,也(yě)就是说,函数f和f-1互为反函数(shù),即:
反函数与原函数的复合函数等于(yú)x,即(jí):
习惯上我们(men)用x来表示自变量,用y来表(biǎo)示因变量,于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成
。
例如,函数
的(de)反(fǎn)函数是 。
相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。
反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。
这是因为,如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反函(hán)数(shù)的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng),由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。
于是(shì)我们可以知道,如果两个函数的(de)图像关于y=x对称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。
在(zài)微积分里,f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。
若一(yī)函数有反(fǎn)函数,此函数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)(invertible)。
参考资料:百度(dù)百科---反(fǎn)函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了