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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三维向量叉(chā)乘(chéng)公式(shì)行(xíng)列式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的(de)三维是指在(zài)平面二维系中又加入了(le)一个方(fāng)向(xiàng)向量构成的空间(jiān)系(xì)。

　　三维既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左(zuǒ)右空间，y表示(shì)前后空间，z表示(shì)上(shàng)下空间（不可用(yòng)平(píng)面(miàn)直角坐标系去理解空间方(fāng)向）。

　　在数(shù)学中，向量（也称为(wèi)欧几里得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量），指(zhǐ)具(jù)有大小(xiǎo)（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可(kě)以形(xíng)象化地表示为带箭头的线段。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指：代表向量的方(fāng)向；

　　线段(duàn)长度：代表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对应的量(liàng)叫做数量（物(wù)理学中(zhōng)称标(biāo)量(liàng)），数量（或标量(liàng)）只有大(dà)小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然(rán)后手指朝着(zhe)手心(xīn)的方(fāng)向(xi板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示àng)摆动到向(xiàng)量(liàng)b的方向，大拇指所指的方向(xiàng)就(jiù)是向量c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此向(xiàng)量(liàng)的外积不遵守乘法交换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　向量几何(hé)表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度(dù)表示向(xiàng)量的大(dà)小，向量的(de)大小，也(yě)就(jiù)是向量(liàng)的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫做零向量，记(jì)作长度(dù)等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的(de)方向(xiàng)表示向量的(de)方(fāng)向。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼(jiān)容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和(hé)雅可比恒(héng)等式别表(biǎo)明：具有向量加法败(bài)指和(hé)叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零(líng)察散(sàn)配向量a和(hé)b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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