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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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