函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是(shì)函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定义域，观察验证(zhèng)是否关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的(de)定义域必关于原点(diǎn)对称，这是(shì)函数具(jù)有奇(qí克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思)偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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