反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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