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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式(shì)大(dà)全，反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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