夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处-橘子百科-橘子都知道

夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

反(fǎn)函数(shù)的定义

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

反函(hán)数(shù)的性质

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

反(fǎn)函数(shù)和(hé)原(yuán)函数之间的关系(xì)

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处p>

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处>　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。